Logique

La logique, c'est "l'étude des règles formelles que doit respecter toute argumentation correcte". Autrement dit "la recherche de règles générales et formelles permettant de distinguer un raisonnement concluant de celui qui ne l'est pas". Wikipedia : (Logique).

La logique est l’étude de l’inférence, qui peut être déductive, inductive ou abductive, c'est à dire de l''opération qui permet de passer d'une ou plusieurs assertions, des énoncés ou propositions affirmés comme vrais, appelés prémisses, à une nouvelle assertion qui en est la conclusion". Wikipedia : (Inférence).

C'est une discipline de la philosophie qui existe depuis l'Antiquité. La logique est utilisée dans de nombreux domaines tels que l'ingénierie, la linguistique, la psychologie, la philosophie, etc.

Il existe plusieurs approches de la logique,  la logique syllogistique d'Aristote, la logique propositionnelle, le calcul des prédicats, la logique modale, la logique philosophique, etc. Wikipedia : (Logique).

On peut, distinguer quatre approches de la logique :

• Historique : avec la syllogistique aristotélicienne ; 
• Mathématique : avec la logique mathématique contemporaine ;
• Philosophique : avec la philosophie analytique, la philosophie de la logique ;
• Informatique : avec l'automatisation des calculs, l'intelligence artificielle ; 

Wikipedia : (Logique).

La logique utilise un langage et une syntaxe pour combiner des propositions au moyen de connecteurs logiques qui sont, par exemple :

1. "Le connecteur binaire disjonctif (ou), de symbole: ∨ ;
2. Le connecteur binaire conjonctif (et), de symbole: ∧ ;
3. Le connecteur binaire de l'implication, de symbole: → ;
4. Le connecteur unaire ou monadique de la négation (non), de symbole: ¬.".

Wikipedia : (Logique).

La logique, et les conditions mêmes du discours a été utilisée contre eux-même au travers du sophiste. Wikipedia : (Logique).

La logique utilise le syllogisme, c'est-à-dire "un raisonnement logique mettant en relations trois propositions : deux d'entre elles, appelées « prémisses », conduisent à une « conclusion ».".  Aristote définissait le syllogisme comme : "Le syllogisme est un raisonnement où, certaines choses étant prouvées, une chose autre que celles qui ont été accordées se déduit nécessairement des choses qui ont été accordées.". Wikipedia : (Syllogisme).

La syllogiqtique, science des syllogismes, est "l'ancêtre de la logique mathématique moderne et a été enseignée jusqu'à la fin du XIXème siècle.". Wikipedia : (Syllogisme).

La philosophie de la logique s'intéresse quand à elle "à l’ensemble des problèmes théoriques qui relèvent traditionnellement de la logique, comportant essentiellement la question de son essence, son histoire (...).". Wikipedia : (Philosophie de la logique).

En logique mathématique, discipline des mathématiques introduite à la fin du XIXème siècle, les mathématiques sont étudiées en tant que langage. Wikipedia : (Logique mathématique).

Née à la fin du XIXème siècle, la logique mathématique est "l'une des pistes explorées par les mathématiciens de cette époque afin de résoudre la crise des fondements provoquée par la complexification des mathématiques et l'apparition des paradoxes.". Wikipedia : (Logique mathématique).

En logique mathématique, la logique classique a été "la première formalisation du langage et du raisonnement mathématique.". Wikipedia : (Logique classique).

La logique classique a formalisé le calcul des propositions, le calcul des prédicats, et développé les modèles calculatoires de la logique classique. Wikipedia : (Logique classique).

La logique classique se différencie de la logique intuitionniste, dans laquelle "la notion de vérité est remplacée par la notion de preuve constructive.". Wikipedia : (Logique intuisionniste).

La logique intuitionniste s'est fondé sur une position philosophique vis-à-vis des mathématiques "comme une possibilité différant de l'approche dite classique ; cela l'a conduit à ne pas inclure certaines formes du raisonnement mathématique traditionnel (...).". Wikipedia : (Logique intuisionniste).

La logique intuitionniste est fondé sur une démonstration constructive, c'est-à-dire qu'"on doit pouvoir lui associer un algorithme. Cet algorithme est le contenu calculatoire de la démonstration.". Wikipedia : (Démonstration constructive).