Mathématiques

Les mathématiques ou la mathématique est définie comme "un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les nombres, les formes, les structures et les transformations". Wikipedia (Mathématiques).

Les mathématiques se divisent en plusieurs branches : l'arithmétique, l'algèbre, la géométrie, etc.

En mathématique, l'observation ne se porte pas sur des objets physiques. "Elles sont de nature entièrement intellectuelle, fondées sur des axiomes déclarés vrais ou sur des postulats provisoirement admis.". Wikipedia (Mathématiques).

L'usage du pluriel pour les mathématiques vient de l'époque Antique, où le quadrivium, c'est à dire  l'ensemble des quatre sciences mathématiques dans la théorie antique, "regroupait les quatre arts dits « mathématiques » : l'arithmétique, la géométrie, l'astronomie et la musique.". Wikipedia (Mathématiques).

L'Homme a développé des compétences mathématiques avant l'apparition de l'écriture, il y à plus de 20.000 ans av. J.C.. Les mathématiques servaient pour le commerce, l'agriculture, le calcul de surface, l'astronomie, etc.

Les mathématiques se sont développées dans les "civilisations akkadienne, babylonienne, égyptienne, chinoise ou encore de la vallée de l'Indus". Wikipedia (Mathématiques).

La civilisation grecque va apporter une distinction entre l'arithmétique et la géométrie, et les mathématiques grecques seront résumé dans les Éléments d'Euclide. Wikipedia (Mathématiques).

Les civilisations chinoise et indienne nous apporteront, via la civilisation islamique, la matière de représenter les nombres, des développements tant en trigonométrie qu'en arithmétique.

En Europe, au XVIè siècle se développe "l'idée qu'il existe une science universelle (mathesis universalis) sur laquelle il est possible de fonder l'ensemble des connaissances.". Wikipedia (Mathématiques).

Les mathématiques "constituent, avec la démarche expérimentale, l'un des deux piliers du développement de la Science moderne". Wikipedia (Mathématiques).

Elles sont divisées en domaines différents : algèbre, analyse et géométrie, et probabilités qui peuvent se faire appel les unes aux autres.

L'algèbre est "l'ensemble des méthodes mathématiques visant à étudier et développer les structures algébriques et à comprendre les relations qu'elles entretiennent entre elles". Wikipedia (Mathématiques).

L'analyse est "la partie des mathématiques s'intéressant aux questions de régularité des applications d'une variable réelle ou complexe".  Wikipedia (Mathématiques).

La géométrie étudie les objets dans l'espace, et les probabilités cherchent à formaliser ce qui relève de l'aléatoire et d'en comprendre les lois.

Une distinction peut être faite entre mathématiques pures et mathématiques appliquées :

  • "Les mathématiques pures ont pour objectif le développement des connaissances mathématiques pour elles-mêmes sans aucun intérêt a priori pour les applications, sans aucune motivation d'autres sciences. 
  • Les mathématiques appliquées sont la mise en œuvre des connaissances mathématiques pour les besoins de formalisme d'autres sciences (physique, informatique, biologie, astrophysique…), et pour des applications industrielles (ingénierie par exemple)".
 Wikipedia (Mathématiques).

Les mathématiques sont parfois surnommées « reine des sciences ». Wikipedia (Mathématiques).

Les mathématiques sont présentent dans toutes les sciences au travers de la modélisation et de l'analyse de données (données statistiques, probabilités, etc.), que se soit la physique, la biologie, la chimie, l'informatique, la  sociologie, la psychologie, l'économie, etc.



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